Википедия:Формулы
Шаблон:Руководства Для математических формул MediaWiki использует разметку TeX'а. Но, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения, они могут отображаться либо как PNG-рисунки, либо в обычной HTML-разметке.
В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в ТеХ. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул».
Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.
Содержание
Общие положения
- Исходный код математической формулы записывается внутри тега
<math>...</math>
<ref>Для вставки этого тэга на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка.</ref>. - Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
- Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
- Пустые строки не разрешаются.
- Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.
- Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команду
\mbox
. Например, запись<math>\mbox{abc}</math>
отображатется как <math>\mbox{abc}</math>. - Символы записываются с помощью «команд»<ref>В HTML они соответствуют «тегам».</ref>, которые начинаются с «обратного слэш» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
- Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
- Переводы строк внутри тега
<math>...</math>
не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводов строк после каждого выражения или строки матрицы. - Простенькие формулы могут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы они отобразились как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~ \, \!). Cравните:
<math>a(1 + e^2 / 2)</math> <math>a(1+e^2/2)</math> <math>~a(1 + e^2 / 2)</math> <math>~a(1+e^2/2)</math> <math>df(x) = f'(x)dx</math> <math>df(x) = f'(x)dx</math> <math>df(x) = f'(x)dx\,</math> <math>df(x) = f'(x)dx\,</math> - Чтобы создать выражения вида <math>A\stackrel{f}{\longrightarrow}B</math>, используйте команду \stackrel{выражение1}{выражение2}, где выражение1 — то, что будет отображаться над строкой, выражение2 — то, что останется в строке.
Исходные команды
Служебные значки
- \ сигнальный символ (команд);
- { начало группы;
- } конец группы;
- _ нижний индекс;
- ^ верхний индекс;
- ~ неразрывный пробел.
Шрифты
Греческий алфавит Буква Команда Буква Команда Буква Команда <math>\Alpha~\alpha</math> \Alpha \alpha <math>\Iota~\iota</math> \Iota \iota <math>\Sigma~\sigma</math> \Sigma \sigma <math>\Beta~\beta</math> \Beta \beta <math>\Kappa~\kappa</math> \Kappa \kappa <math>~\varsigma</math> \varsigma <math>\Gamma~\gamma</math> \Gamma \gamma <math>\Lambda~\lambda</math> \Lambda \lambda <math>\Tau~\tau</math> \Tau \tau <math>\Delta~\delta</math> \Delta \delta <math>\Mu~\mu</math> \Mu \mu <math>\Upsilon~\upsilon</math> \Upsilon \upsilon <math>\Epsilon~\epsilon</math> \Epsilon \epsilon <math>\Nu~\nu</math> \Nu \nu <math>\Phi~\phi</math> \Phi \phi <math>~\varepsilon</math> \varepsilon <math>\Xi~\xi</math> \Xi \xi <math>\varphi</math> \varphi <math>\Zeta~\zeta</math> \Zeta \zeta <math>\Pi~\pi</math> \Pi \pi <math>\Chi~\chi</math> \Chi \chi <math>\Eta~\eta</math> \Eta \eta <math>\varpi</math> \varpi <math>\Psi~\psi</math> \Psi \psi <math>\Theta~\theta</math> \Theta \theta <math>\Rho~\rho</math> \Rho \rho <math>\Omega~\omega</math> \Omega \omega <math>\vartheta</math> \vartheta <math>\varrho</math> \varrho С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:
Вид шрифта Команда Изображение Жирный шрифт (греческий) \boldsymbol <math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math> Жирный шрифт (векторы) \mathbf <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math> Ажурный шрифт \mathbb <math>\mathbb{NQRC}</math> Рубленый шрифт \mathsf <math>\mathsf{PMEDV}</math> Готический шрифт \mathfrak <math>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</math> Script \mathcal <math>\mathcal{ABC}</math> Прописные наклонным шрифтом \mathit <math>\mathit\Gamma~\mathit\Theta~\mathit\Sigma</math> Бинарные операции
Команда Изображение +
<math>+</math> −
<math>-</math> \amalg
<math>\amalg</math> \setminus
<math>\setminus</math> \pm \mp
<math>\pm \; \mp</math> \ast \star
<math>\ast \; \star</math> \centerdot \cdot \bullet
<math>\centerdot \; \cdot \; \bullet</math> \circ \bigcirc
<math>\circ \; \bigcirc</math> \odot \circleddash \circledast \circledcirc
<math>\odot \; \circleddash \; \circledast \; \circledcirc</math> \oplus \otimes \ominus \oslash
<math>\oplus \; \otimes \; \ominus \; \oslash</math> \boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot
<math>\boxplus \; \boxtimes \; \boxminus \; \boxdot</math> Команда Изображение \sqcap
und\sqcup
<math>\sqcap \; \sqcup</math> \cap
<math>\cap</math> \cup \uplus
<math>\cup \; \uplus</math> \Cap \Cup
<math>\Cap \; \Cup</math> \doublecap \doublecup
<math>\doublecap \; \doublecup</math> \dagger \ddagger
<math>\dagger \; \ddagger</math> \times \div \divideontimes
<math>\times \div \divideontimes</math> \ltimes \rtimes
<math>\ltimes \; \rtimes</math> \leftthreetimes \rightthreetimes
<math>\leftthreetimes \; \rightthreetimes</math> \vartriangle \triangledown
<math>\vartriangle \; \triangledown</math> \triangle \mathcal 5
<math>\triangle \; \mathcal 5</math> Команда Изображение \bigtriangleup \bigtriangledown
<math>\bigtriangleup \; \bigtriangledown</math> \triangleright \triangleleft
<math>\triangleright \; \triangleleft</math> \diamond
<math>\diamond</math> \bowtie
<math>\bowtie</math> \vee
,\lor
\wedge
,\land
<math>\vee \; \lor \; \wedge \; \land</math> \veebar \barwedge
<math>\veebar \; \barwedge</math> \doublebarwedge
<math>\doublebarwedge</math> \curlywedge \curlyvee
<math>\curlywedge \; \curlyvee</math> \wr
<math>\wr</math> \intercal
<math>\intercal</math> \dotplus
<math>\dotplus</math> Символы отношений
Команда Изображение \propto \varpropto
<math>\propto \; \varpropto</math> \shortmid \mid
<math>\shortmid \; \mid</math> \between
<math>\between</math> \pitchfork
<math>\pitchfork</math> \therefore \because
<math>\therefore \; \because</math> \frown \smile
<math>\frown \smile</math> \| \parallel \shortparallel
\; \parallel \; \shortparallel</math> \in \ni \notin
(но не:\not\in
)<math>\in \ni \notin</math> \perp
<math>\perp</math> \backepsilon
<math>\backepsilon</math> \models
<math>\models</math> \cong
<math>\cong</math> \equiv
<math>\equiv</math> \sim \thicksim \backsim
<math>\sim \; \thicksim \; \backsim</math> \simeq \backsimeq
<math>\simeq \; \backsimeq</math> \eqsim
<math>\eqsim</math> \approx \thickapprox
<math>\approx \; \thickapprox</math> \approxeq
<math>\approxeq</math> \bumpeq
<math>\bumpeq</math> Команда Изображение \Bumpeq
<math>\Bumpeq</math> \doteq
<math>\doteq</math> \doteqdot \Doteq
<math>\doteqdot \; \Doteq</math> \risingdotseq \fallingdotseq
<math>\risingdotseq \; \fallingdotseq</math> \eqcirc
<math>\eqcirc</math> \circeq
<math>\circeq</math> \triangleq
<math>\triangleq</math> < >
<math>< \; ></math> \ll \gg
<math>\ll \; \gg</math> \lll \ggg \gggtr
<math>\lll \; \ggg \; \gggtr</math> \le
или\leq
,\ge
или\geq
<math>\le \ge</math> \leqq \geqq
<math>\leqq \geqq</math> \leqslant \geqslant
<math>\leqslant \geqslant</math> \eqslantless \eqslantgtr
<math>\eqslantless \eqslantgtr</math> \lesssim \gtrsim
<math>\lesssim \gtrsim</math> \lessapprox \gtrapprox
<math>\lessapprox \gtrapprox</math> \lessdot \gtrdot
<math>\lessdot \gtrdot</math> \lessgtr \gtrless
<math>\lessgtr \gtrless</math> \lesseqgtr \gtreqless
<math>\lesseqgtr \gtreqless</math> Команда Изображение \lesseqqgtr \gtreqqless
<math>\lesseqqgtr \gtreqqless</math> \sqsubseteq
и\sqsupseteq
<math>\sqsubseteq \; \sqsupseteq</math> \subset \supset
<math>\subset \; \supset</math> \subseteq \supseteq
<math>\subseteq \; \supseteq</math> \subseteqq \supseteqq
<math>\subseteqq \; \supseteqq</math> \Subset \Supset
<math>\Subset \; \Supset</math> \prec \succ
<math>\prec \; \succ</math> \preccurlyeq \succcurlyeq
<math>\preccurlyeq \; \succcurlyeq</math> \curlyeqprec \curlyeqsucc
<math>\curlyeqprec \; \curlyeqsucc</math> \preceq \succeq
<math>\preceq \; \succeq</math> \precsim \succsim
<math>\precsim \; \succsim</math> \precapprox \succapprox
<math>\precapprox \; \succapprox</math> \asymp
<math>\asymp</math> \vdash \dashv
<math>\vdash \; \dashv</math> \Vvdash
<math>\Vvdash</math> \vartriangleleft \vartriangleright
<math>\vartriangleleft \; \vartriangleright</math> \blacktriangleleft \blacktriangleright
<math>\blacktriangleleft \; \blacktriangleright</math> Символы отрицания отношений
Команда Изображение \not< \not> \ngtr
<math>\not< \; \not> \; \ngtr</math> \not=
,\neq
,\ne
<math>\not=</math> \nsim
<math>\nsim</math> \not\approx
<math>\not\approx</math> \ncong
<math>\ncong</math> \not\equiv
<math>\not\equiv</math> \not\le \not\ge
<math>\not\le \; \not\ge</math> \nleqq \ngeqq
<math>\nleqq \; \ngeqq</math> \lneq \gneq
<math>\lneq \; \gneq</math> \lneqq \gneqq
<math>\lneqq \; \gneqq</math> \lvertneqq \gvertneqq
<math>\lvertneqq \; \gvertneqq</math> \nleqslant \ngeqslant
<math>\nleqslant \; \ngeqslant</math> \lnsim \gnsim
<math>\lnsim \; \gnsim</math> Команда Изображение \lnapprox \gnapprox
<math>\lnapprox \; \gnapprox</math> \not\in
,\notin
<math>\not\in</math> \not\simeq
<math>\not\simeq</math> \not\sqsubseteq \not\sqsupseteq
<math>\not\sqsubseteq \; \not\sqsupseteq</math> \not\subset \not\supset
<math>\not\subset \; \not\supset</math> \nsubseteq \nsupseteq
<math>\nsubseteq \; \nsupseteq</math> \nsubseteqq \nsubseteqq
<math>\nsubseteqq \; \nsubseteqq</math> \varsubsetneq \varsupsetneq
<math>\varsubsetneq \; \varsupsetneq</math> \subsetneqq \supsetneqq
<math>\subsetneqq \; \supsetneqq</math> \varsubsetneqq \varsupsetneqq
<math>\varsubsetneqq \; \varsupsetneqq</math> \nprec \nsucc
<math>\nprec \; \nsucc</math> \npreceq \nsucceq
<math>\npreceq \; \nsucceq</math> \precneqq \succneqq
<math>\precneqq \; \succneqq</math> Команда Изображение \precnsim \succnsim
<math>\precnsim \; \succnsim</math> \precnapprox \succnapprox
<math>\precnapprox \; \succnapprox</math> \not\asymp
<math>\not\asymp</math> \nshortmid
<math>\nshortmid</math> \nshortparallel \nparallel
<math>\nshortparallel \; \nparallel</math> \nvdash \nvDash
<math>\nvdash \; \nvDash</math> \nVdash \nVDash
<math>\nVdash \; \nVDash</math> \ntriangleleft \ntriangleright
<math>\ntriangleleft \; \ntriangleright</math> \ntrianglelefteq \ntrianglerighteq
<math>\ntrianglelefteq \; \ntrianglerighteq</math> \neg
<math>\neg</math> \nexists
<math>\nexists</math> Отрицание какого-нибудь ТеХ'овского символа можно получить, ставя перед ним команду
\not
. Например:<math>u \not< a</math> <math>u \not< a</math> <math>a \not\in \mathbf{A}</math> <math>a \not\in \mathbf{A}</math> Символы математических функций
colspan=2 Шаблон:Highlight1|Тригонометрические \sin <math>~\sin</math> \cos <math>~\cos</math> \tan <math>~\tan</math> \cot <math>~\cot</math> \sec <math>~\sec</math> \csc <math>~\csc</math> \arcsin <math>~\arcsin</math> \arccos <math>~\arccos</math> \arctan <math>~\arctan</math> \arccot <math>~\arccot</math> \arcsec <math>~\arcsec</math> \arccsc <math>~\arccsc</math> colspan=2 Шаблон:Highlight1|Гиперболические \sinh <math>~\sinh</math> \cosh <math>~\cosh</math> \tanh <math>~\tanh</math> \coth <math>~\coth</math> colspan=2 Шаблон:Highlight1|Прочие \arg <math>~\arg</math> \deg <math>~\deg</math> \det <math>~\det</math> \dim <math>~\dim</math> \exp <math>~\exp</math> \lg <math>~\lg</math> \ln <math>~\ln</math> \log <math>~\log</math> \max <math>~\max</math> \min <math>~\min</math> \mod <math>a \mod b</math> \bmod <math>~a \bmod b</math> \pmod <math>~a \pmod b</math> \gcd <math>~\gcd</math> \hom <math>~\hom</math> \inf <math>~\inf</math> \ker <math>~\ker</math> \lim <math>~\lim</math> \liminf <math>~\liminf</math> \limsup <math>~\limsup</math> \Pr <math>~\Pr</math> \sup <math>~\sup</math> При написании стандартных функций обратите внимание:
Правильно: <math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z</math> <math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z</math> Неправильно: <math>sin x + ln y + sgn z</math> <math>sin x + ln y + sgn z\,</math> Стрелки
Команды Изображения \circlearrowleft \circlearrowright
<math>\circlearrowleft \circlearrowright</math> \curvearrowleft \curvearrowright
<math>\curvearrowleft \curvearrowright</math> \downarrow \uparrow
<math>\downarrow \uparrow</math> \downdownarrows \upuparrows
<math>\downdownarrows \upuparrows</math> \Downarrow \Uparrow
<math>\Downarrow \Uparrow</math> \hookleftarrow \hookrightarrow
<math>\hookleftarrow \; \hookrightarrow</math> \leftarrow \rightarrow
<math>\leftarrow \; \rightarrow</math> \Leftarrow \Rightarrow
<math>\Leftarrow \; \Rightarrow</math> \leftarrowtail \rightarrowtail
<math>\leftarrowtail \rightarrowtail</math> \leftharpoondown \rightharpoondown
<math>\leftharpoondown \; \rightharpoondown</math> \leftharpoonup \rightharpoonup
<math>\leftharpoonup \; \rightharpoonup</math> \leftleftarrows \rightrightarrows
<math>\leftleftarrows \rightrightarrows</math> \leftrightarrow \Leftrightarrow
<math>\leftrightarrow \Leftrightarrow</math> \leftrightarrows \rightleftarrows
<math>\leftrightarrows \rightleftarrows</math> \leftrightharpoons \rightleftharpoons
<math>\leftrightharpoons \rightleftharpoons</math> Команды Изображения \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow
<math>\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow</math> \Lleftarrow \Rrightarrow
<math>\Lleftarrow \Rrightarrow</math> \longleftarrow \longrightarrow
<math>\longleftarrow \longrightarrow</math> \Longleftarrow \Longrightarrow
<math>\Longleftarrow \Longrightarrow</math> \longleftrightarrow
<math>\longleftrightarrow</math> \Longleftrightarrow
<math>\Longleftrightarrow</math> \longmapsto \mapsto
<math>\longmapsto \mapsto</math> \looparrowleft \looparrowright
<math>\looparrowleft \; \looparrowright</math> \Lsh \Rsh
<math>\Lsh \; \Rsh</math> \multimap
<math>\multimap</math> \nearrow \nwarrow \searrow \swarrow
<math>\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow</math> \nLeftarrow \nRightarrow
<math>\nLeftarrow \; \nRightarrow</math> \nleftrightarrow \nLeftrightarrow
<math>\nleftrightarrow \nLeftrightarrow</math> \restriction
<math>\restriction</math> \twoheadleftarrow \twoheadrightarrow
<math>\twoheadleftarrow \; \twoheadrightarrow</math> \updownarrow \Updownarrow
<math>\updownarrow \; \Updownarrow</math> Ещё некоторые символы...
Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии Диакритические знаки \acute{a} \quad
\grave{a} \quad
\breve{a} \quad
\check{a} \quad
\tilde{a}<math>\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}</math> Производные \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y <math>\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y</math> Логика p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus <math>p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus</math> Корни \sqrt{2}\approx 1.4 <math>\sqrt{2}\approx 1.4</math> \sqrt[n]{x} <math>\sqrt[n]{x}</math> Геометрические \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \вертикальная черта \; 45^\circ \; 45^\circ</math> Специальные \eth \; \S \; \P \; \% \; * \; \ldots <math>\eth \; \S \; \P \; \% \; * \; \ldots</math> \smile \frown \bigoplus \bigotimes <math>\smile \frown \bigoplus \bigotimes</math> \bigodot \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert <math>\bigodot \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert</math> \imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement <math>\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement</math> \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp <math>\quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp</math> Прочие \mathcal {45abcdenpqstuvwx} <math>\mathcal {45abcdenpqstuvwx}</math> Примечания
<references />
См. также
Ссылки
- Геннадий М. Система TeX/LaTeX (конспект)